Уравнение —— это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти. Например, х + 8 = 12 — это уравнение, которое содержит переменную х.
Корень уравнения— это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим 5 + 8 = 12. 13 = 12 — противоречие. Значит, х = 5 не является корнем уравнения.А вот если х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим 4 + 8 = 12. 12 = 12 — верное равенство. Значит, х = 4 является корнем уравнения.Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.
Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.
Квадратное уравнение выглядит так: ax2 + bx + c = 0 ,где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Чтобы запомнить месторасположение коэффициентов, давайте потренируемся определять их. Квадратные уравнения могут иметь два корня, один корень или не иметь корней.
Чтобы найти результат квадратного уравнения, придумали формулу корней. Выглядит она так:
где D = b2− 4ac — дискриминант квадратного уравнения.