Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.
- 1. Правило переноса.
При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.
Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5.
Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.
В данном уравнении левая часть: x+3, а правая: 5.
Перенесем 3 из левой части в правую (при этом меняем знак на противоположный).
Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.
Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.
- Как решаем:
- 1. Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.
- 6x - 5x = 10
- 2.Приведем подобные и завершим решение.
- x=10
- Ответ: x=10.
- 2. Правило деления.
В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.
Применим правило при решении примера: 4x=8.
При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.
Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица. Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:
Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:
.png)
- x=2
- Ответ: x=2
- 3. Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: -4x = 12
- Как решаем:
- Разделим обе части на -4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.
- -4x = 12 | : (-4)
- x=-3
- Ответ: x=-3
.png)