Как и глагол, от которого образованно деепричастие, оно имеет грамматические категории:

1.Начальной формой деепричастия является инфинитив

сохраняя – сохранять
подбежав – подбежать

2.Вид

играя вальс (что делая?) – несовершенный вид;
сыграв вальс (что сделав?) – совершенный вид.

3.Деепричастие сохраняет переходность/непереходность производящего глагола:

читая (что?) книгу – управляет существительным без предлога в форме винительного падежа;
стоя (у чего?) у окна – существительное в косвенном падеже с предлогом.

4.Деепричастие сохраняет возвратность/невозвратность производящего глагола:

умывать – умывая;
умыться – умывшись.

5.Как глагольная форма, деепричастие сохраняет признак действия. Оно обозначает добавочное действие, происходящее одновременно с главным процессом, выраженным глаголом – сказуемым:

Прислушиваясь
к шепоту осенней листвы, старик неспешно
гулял
по аллеям парка.

Если деепричастие заменить спрягаемой формой глагола, то соответствующее действие будет восприниматься как равноправное:

Старик
гулял
и
прислушивался
к шепоту листвы

6.Деепричастие может обозначать действие предшевствующее основному:

Написав
сообщение, я
отправил
его по эллектронной почте.
Я сначала
написал
, а потом
отправил
.

Так же, как и наречие, деепричастие не изменяется, то есть у него нет окончания как словоизменительной морфемы. Например эта глагольная форма имеет такое окончание:

(гуля
ть
) гуляя
– нулевое окончание